题目内容

函数f(x)=      在上是单调函数的必要不充分条件是

A．                  B．

C．                       D．

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：时函数是增函数需满足，时函数是增函数需满足或

或，当是需满足，综上

同理可知函数是减函数时

考点：函数单调性

点评：若分段函数是单调增函数需满足在各段内都是单调增函数，且相邻的两段间也要是递增关系

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)=
1
x
在区间[1，2]上的最大值为A，最小值为B，则A-B=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、1
D、-1
函数f(x)=
1
x
在x∈[1，2]上的最大值为（　　）
给出下列四个命题：
①已知
a
=(3，  4)， 
b
=(0，  1)，则
a
在
b
方向上的投影为4；
②若函数y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，则点（a，b）关于原点对称的点的坐标是（0，-2）；
③函数f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是减函数；
④已知函数f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函数，其定义域为[a-c，b]，则点（a，b）的轨迹是直线；
⑤P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，AD=3，则
PA
•(
PB
+
PC
)的取值范围是[-
9
2
，  0)．
其中所有正确命题的序号是
①③④⑤
①③④⑤
．
函数f(x)=
1x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数．
╳
╳
．
下列命题中：
①设P=N，Q=N*，则对应关系f：x→|x-8|表达的是从P到Q的一个函数；
②若x+y＞2，则x＞1，y＞1的逆命题；
③对任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式；
④函数f(x)=
1x
在定义域上是减函数；其中是真命题的有
②③
②③
．

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