题目内容

函数f(x)=
1
x
在x∈[1，2]上的最大值为（　　）
分析：利用函数f(x)=
1
x
在x∈[1，2]上的单调性进行求最大值．
解答：解：∵f(x)=
1
x
在x∈[1，2]上单调递减，
∴当x=1时，函数取得最大值，
即最大值为f（1）=1．
故选B．
点评：本题主要考查函数最值的求法，利用函数f(x)=
1
x
在x∈[1，2]上的单调性是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
下列命题：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
③幂函数f(x)=
1x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
④函数y=ax-5+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（5，1）；
⑤函数y=log2（kx2+kx+1）的定义域为R，则实数k的范围为0＜k＜4．
其中真命题的序号是
 
（把你认为正确的命题的序号都填上）．
下列命题中，正确命题的序号是
 
；
（1）奇函数f（x）在[3，4]上有最大值m，则在[-4，-3]上有最大值-m；
（2）函数f(x)=
1
x
在定义域上为单调减函数；
（3）函数f(x)=lg(x+
x2+1
)为奇函数；
（4）函数y=x+
1
x
，x∈[
1
2
，3]的值域是[
5
2
，
10
3
]•
函数f(x)=
1x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数．
╳
╳
．
下列命题中，不正确命题的序号为
①②③
①②③
．
①f（x）=
x+2
•
x-2
与g（x）=
x2-4
 是同一函数；
②定义域为R的函数f（x），若f（2）＞f（1），则函数为R上的增函数；
③函数f(x)=
1
x
在其定义域上为减函数；
④函数y=
x  (x＜0)
x2+1 (x＞0)
在其定义域上为增函数．
下列命题中，真命题的序号是
②③
②③
；
①偶函数的图象一定与y轴相交；②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
③f（x）=（2x-1）2-2（2x-1）既不是奇函数也不是偶函数；④若A=B=R，f：x→y=
1
x+1
，则f为A到B的映射；
⑤函数f(x)=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．

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