题目内容
设两个非零向量
，
满足|
+
|=|
-
|=2|
|，则向量
+
与
-
的夹角是______．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
由已知得，
由①得
2+2
•
+b2=
2-2
•
+b2，
∴
•
=0，
将②展开
2+2
•
+b2=4
2，并代入整理得：|
|2=3|
|2，
∴（
+
）•（
-
）=
2-
2=-2
2，
cosθ=
=
=-
所求夹角是
，
故答案为120°
|
由①得
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
将②展开
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
cosθ=
(
| ||||||||
|
|
-2
| ||||
4|
|
| 1 |
| 2 |
所求夹角是
| 2π |
| 3 |
故答案为120°
练习册系列答案
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=a＋b ,
=2a＋8b ,
=3(a－b) ,