题目内容

若y=
2x
1+x
，则y′=
 
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据函数的导数公式分别进行求导即可得到结论．
解答： 解：∵y=
2x
1+x
，
∴y′=
2(1+x)-2x
(1+x)2
=
2
(1+x)2
，
故答案为：
2
(1+x)2
．
点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式．
练习册系列答案
相关题目
定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足：①f（x）不恒为零；②对任意x∈R+，a∈R都有f（xa）=af（x）．
（Ⅰ）若f（2）=1，求f（
2
）的值；
（Ⅱ）求证：方程f（x）=0有且只有一个实数根；
（Ⅲ）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，且m＞n＞0时，有|f（m）|=|f（n）|=2|f（
m+n
2
）|，求证：3＜m＜2+
2
．
已知sinx=
1
3
，sin（x+y）=1，则sin（2y+x）=
 
．
已知i是虚数单位，实数a，b满足（3-4i）（a+bi）=10i，求4a-3b的值．
给出下列说法：
（1）函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
（2）函数f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R）图象的一条对称轴为x=
π
6
；
（3）函数f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R）的表达式可改写为y=4cos（2x-
π
6
）；
（4）已知y=loga（2-ax）在[0，1]上为x的减函数，则a的取值范围为（0，2）；
（5）设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
其中正确的是
 
（只写番号）
已知复数z满足|z|=2，则|z+4i|的最小值为
 
．
曲线y=
sinx
x
在点M（π，0）处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D（包含三角形内部与边界）．若点P（x，y）是区域D内的任意一点，则x+4y的最大值为
 
．
已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|（x-1）（x+1）＞0}，则A∩B=
 
．
函数f（x）=4sin（4x-
5π
2
）是（　　）
A、周期为π的奇函数
B、周期为π的偶函数
C、周期为
π
2
的奇函数
D、周期为
π
2
的偶函数

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