题目内容
已知a∈R，则复数z＝(a2－2a＋4)－(a2－2a＋2)i所对应的点在第________象限，复数z对应点的轨迹是________．
解析：由a2－2a＋4＝(a－1)2＋3≥3，
－(a2－2a＋2)＝－(a－1)2－1≤－1，
得z的实部为正数，z的虚部为负数．
∴复数z的对应点在第四象限．
设z＝x＋yi(x、y∈R)，则
消去a2－2a得y＝－x＋2(x≥3)，∴复数z对应点的轨迹是一条射线，其方程为y＝－x＋2(x≥3)．
答案：四 一条射线
练习册系列答案
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已知a∈R，则“复数z=a2-1+（a+1）i纯虚数”是“a=1”的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |