Question

已知a∈R，则“复数z=a²-1+（a+1）i纯虚数”是“a=1”的（　　）

• A、充分而不必要条件
• B、必要而不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：由纯虚数的概念知实部为零，虚数不为零求解．

解答：解：∵z=（a²-1）+（a+1）i，
又∵z是纯虚数
∴

a2-1=0 a+1≠0

得a=1
所以“复数z=a²-1+（a+1）i纯虚数”是“a=1”的充要条件
故选C

点评：本题主要考查纯虚数的概念．在解题时要紧扣a+bi的形式．