Question

y=lg（-x²+x）的递增区间为______．

Answer 1

由-x²+x＞0，可得0＜x＜1
令t=-x²+x=-（x-

1

2

^）2+

1

4

，则函数在（0，

1

2

）上单调递增；在（

1

2

，1）上单调递减
∵y=lgt在定义域内为增函数
∴y=lg（-x²+x）的递增区间为（0，

1

2

）
故答案为：（0，

1

2

）