题目内容
如图是两个独立的转盘
，在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为
。用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘
指针所对的区域数为
，转盘
指针所对的区域为
，
，设
的值为
，每一次游戏得到奖励分为
⑴求
且
的概率；
⑵某人进行了
次游戏，求他平均可以得到的奖励分
（注：这是一个几何概率题，几何概率的基本思想是把事件与几何区域对应，利用几何区域的度量来计算事件发生的概率，即事件
的概率
）
解：⑴由几何概率模型可知：
；
则
，
所以
⑵由条件可知
的取值为：
，则的分布列为：
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他平均一次得到的奖励分即为的期望值：
所以给他玩
次，平均可以得到
分
练习册系列答案
综合自测系列答案
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如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域数为x，转盘（B）指针所对的区域为y，x、y∈{1，2，3}，设x+y的值为ξ，每一次游戏得到奖励分为ξ
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，在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为
。用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘
指针所对的区域数为
，转盘
指针所对的区域为
，
，设
的值为
，每一次游戏得到奖励分为
且
的概率；
次游戏，求他平均可以得到的奖励分
的概率
）
，转盘（B）指针所对的区域为
，
，设
，每一次游戏得到奖励分为
，用这两个转盘进行游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域为x，转盘（B）指针所对的区域为y，
，设
的值为
的概率；
的发布列与数学期望。