题目内容

【题目】贺先生想向银行贷款买辆新能源车,银行可以贷给贺先生N元,一年后需要一次性还1.02N元.

(1)贺先生发现一个投资理财方案:每个月月初投资元,共投资一年,每月的月收益率达到1%,于是贺先生决定贷款12元,按投资方案投资,求的值,使得贺先生用最终投所得的钱还清贷款后,还有120000的余额去旅游(精确到0.01元)；

(2)贺先生又发现一个投资方案:第个月月初投资元共投资一年，每月的月收益率达到1%,则贺先生应贷款多少,使得用最终投资所得的钱还清后,还有120000的余额去旅游(精确到0.01元).

（参考数据，，）

【答案】（1）；（2）。

【解析】

（1）根据复利计算及等比数列的前 项和公式进行计算。

（2）由题意列出方程，利用错位相减法求和，即可解得。

（1）由题意得：

可知，，…成等比数列

故根据等比数列前项和公式得

解得

（2）由题意设共贷款元

则

令

则 ①

①得

②

①-②得

解得

故贺先生应贷款元，才能使得用最终投资所得的钱还清后,还有120000的余额去旅游。

练习册系列答案
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