Question

9．三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由题意求出底面面积，然后求出三棱锥的体积．

解答 解：三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，
在底面ABC内，过A作AD⊥BC，垂足为D，则AD=$\sqrt{3}$，
∴底面面积为：$\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．
三棱锥的体积为：$\frac{1}{3}×\sqrt{3}×3=\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查三棱锥的体积的计算，注意三棱锥的特征是解题的关键，是基础题．