题目内容
如图所示，有两条相交成
角的直路
，
，交点是
，甲、乙分别在
，
上，起初甲离点
km，乙离点
km，后来两人同时用每小时
km的速度，甲沿的方向，乙沿
的方向步行．
⑴起初，两人的距离是多少？
⑵用包含
的式子表示小时后两人的距离；
⑶什么时候两人的距离最短？
【答案】
（1）
km．（2）当
时，
------------6分
当
时，
（3）当
小时时，即在第
分钟末，
最短，最短距离是
km
【解析】(1)解题的关键是
.
(2) 设甲、乙两人
小时后的位置分别是
，
，则
，
,
然后要对和两种情况讨论.
(3) 本题实质是求
的最小值.
解：⑴设甲、乙两人最初的位置是
，
，
则
，km．----------------4分
⑵设甲、乙两人小时后的位置分别是，，
则，．
当时，
------------6分
当时，
．---------------8分
⑶上面两式实际上是统一的，所以
，------------------10分
即
．
，
当小时时，即在第分钟末，最短，最短距离是km．
练习册系列答案
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如图所示，有两条相交成60°角的直线xx′，y′y，交点是O，甲、乙分别在ox，oy上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后来两人同时用每小时4km的速度，甲沿xx′的方向，乙沿y′y的方向步行．
如图所示，有两条相交成60°的直路xx1，yy1，交点为O，甲、乙分别在Ox、Oy上，起初甲位于离O点3km的A处，乙位于离O点1km的B处．后来两人同时以每小时4km的速度，甲沿xx1的方向，乙沿y1y的方向． 求：（1）起初两人的距离是多少？（2）什么时候两人的距离最短？
如图所示，有两条相交成60°的直线xx′、yy′，其交点是O，甲、乙两辆汽车分别在xx′、yy′上行驶，起初甲离O点30 km，乙离O点10 km，后来两车均以60 km/h的速度，甲沿xx′方向，乙沿yy′方向行驶．