题目内容

写出过点P1(2,0)、P2(0,3)的直线的方程的一个算法,并画出程序框图.

    图1-1-13

解析：已知两点为直线与坐标轴的交点即告诉了直线在x、y轴上的截距a=2,b=3,故应选择截距式

=1,代入即可.

    算法如下：

    第一步：a=2,b=3；

    第二步：计算=1

    第三步：输出结果.

    程序框图如图1-1-13所示.

点评：解决直线中的有关问题,大多采用公式法,先求值,再运算,最后输出结果.

练习册系列答案
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（2012•长宁区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1，P2两点，已知|P1P2|=8．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设m＞0，过点M（m，0）作方向向量为
d
=(1，
3
)的直线与抛物线C相交于A，B两点，求使∠AFB为钝角时实数m的取值范围；
（3）①对给定的定点M（3，0），过M作直线与抛物线C相交于A，B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由．
②对M（m，0）（m＞0），过M作直线与抛物线C相交于A，B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？（只要求写出结论，不需用证明）
（2007•温州一模）已知函数f（x）=（1-x）ex，设Q1（x1，0），过P1（x1，f（x1））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q2（x2，0），再过P2（x2，f（x2））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q3（x3，0），…，依此下去，过Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Qn+1（xn+1，0），…．若x1=2，
（Ⅰ）试求出x2的值并写出xn+1与xn的关系；
（ II）求证：n-1＜
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
≤n-
1
2
(n∈N*)．

解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

过点P(1，0)作曲线C：y＝x2(x∈(0,＋∞))的切线，切点为Q1，设点Q1在x轴上的投影为P1(即过点Q1作x轴的垂线，垂足为P1)，又过点P1作曲线C的切线，切点为Q2，设点Q2在x轴上的投影为P2，…，依次下去，得到一系列点Q1，Q2，Q3，…，Qn，…，设点Qn的横坐标为an，n∈N*．

(1)

求数列{an}的通项公式；

(2)

比较an与的大小,并证明你的结论；

(3)

设,数列{bn}的前n项和为Sn,求证：对任意的正整数n均有≤Sn＜2．
已知函数f（x）=（1-x）ex，设Q1（x1，0），过P1（x1，f（x1））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q2（x2，0），再过P2（x2，f（x2））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q3（x3，0），…，依此下去，过Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Qn+1（xn+1，0），…．若x1=2，
（Ⅰ）试求出x2的值并写出xn+1与xn的关系；
（ II）求证：．

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