题目内容

如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且
为钝角.

（1）求曲线和的方程；
（2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.

（1），（2）3

解析

练习册系列答案
相关题目

双曲线的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A，B.
(1)求双曲线的方程;
(2)若B1是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过B1作直线与双曲线交于两点,求时,直线的方程.

（10分）抛物线上有两点且(0为坐标原点)
（1）求证：∥  (2)若,求AB所在直线方程。

已知P为曲线C上任一点，若P到点F的距离与P到直线距离相等
（1）求曲线C的方程；
（2）若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点A、B，
（I）若，求直线l的方程；
（II）试问在x轴上是否存在定点E(a,0)，使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程设椭圆的普通方程为
(1)设为参数,求椭圆的参数方程;
(2)点是椭圆上的动点,求的取值范围.

设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且
(Ⅰ)若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；否则，请说明理由．

设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且
（1）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

(本题满分15分) 如图，椭圆C: x2＋3y2＝3b2 (b＞0).
(Ⅰ) 求椭圆C的离心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是椭圆C上两点，且| AB | ＝，求△AOB面积的最大值.

（本题满分15分）已知A(1,1)是椭圆（）上一点,F1­，F2
 
是椭圆上的两焦点,且满足 .
(I)求椭圆方程；
(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为  ,若存在常数 使/，求直线CD的斜率.

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