题目内容
15．当m为何值时，方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根？分析 由题意可得，函数y=x2-4|x|的图象和直线 y=m-5有4个交点，数形结合可得，-4＜m-5＜0，由此求得m的范围．
解答 解：由于方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根，
则函数y=x2-4|x|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x，x≥0}\\{{x}^{2}+4x，x＜0}\end{array}\right.$的图象和直线 y=m-5有4个交点，
如图示：
，
数形结合可得，-4＜m-5＜0，
解得：1＜m＜5．
点评 本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于中档题．
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3．下列判断错误的是（ ）
| A． | 命题“p且q”的否定命题是“￢p或￢q” | |
| B． | 已知a∈R且a≠0，则“$\frac{1}{a}$＜1”是“a＞1”的充要条件 | |
| C． | 集合A={a，b，c}，集合B={0，1}，则从集合A到集合B的不同映射个数为8个 | |
| D． | 命题p：若M∪N=M，则N?M，命题q：5∉{2，3}，则命题“p且q”为假 |