题目内容

y=Asin(ωx+φ)+h的图象如图1-5-2所示，则与其对应的解析式为(    )

图1-5-2

A.y=sin(+)+                B.y=sin(+)+

C.y=3sin(12x+)+                  D.y=sin(+)+

解：由图象可以看出最高点与最低点的横坐标的差的绝对值为,∴=+=.

∴T=.又∵T=,即=,|ω|=,ω＞0,∴ω=.

答案：B

练习册系列答案
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把函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π
2
)的图象向左平移
π
3
个单位得到y=f（x）的图象（如图），则φ=（　　）
函数y=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的图象如图所示，则y的表达式为（　　）
函数y=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的图象如图所示，则y的表达式为
y=2sin(2x+
π
6
)
y=2sin(2x+
π
6
)
．
函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π
2
)在一个周期内的图象如图，图象经过(
π
3
，0)和(
5π
6
，0)两点，则y的表达式为
y=2sin(2x+
π
3
)
y=2sin(2x+
π
3
)
．
函数y=Asin(ωx+φ)，(A＞0， ω＞0， |φ|＜
π
2
)的最小值是-2，在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是3π，又：图象过点（0，1），
求（1）函数解析式，并利用“五点法”画出函数的图象；
（2）函数的最大值、以及达到最大值时x的集合；
（3）该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩得到？
（4）当x∈(0，
3π
2
)时，函数的值域．

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