Question

袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：
（1）摸出2个或3个白球；
（2）至少摸出1个白球；
（3）至少摸出1个黑球．

Answer 1

从8个球中任意摸出4个共有C₈⁴种不同的结果．
记从8个球中任取4个，其中恰有1个白球为事件A₁，
恰有2个白球为事件A₂，3个白球为事件A₃，4个白球为事件A₄，恰有i个黑球为事件B_i．
则（1）摸出2个或3个白球的概率
P₁=P（A₂+A₃）=P（A₂）+P（A₃）=

C 25 C 23

C 48

+

C 35 C 13

C 48

=

3

7

+

3

7

=

6

7

．
（2）至少摸出1个白球的概率
P₂=1-P（B₄）=1-0=1．
（3）至少摸出1个黑球的概率
P₃=1-P（A₄）=1-

C 45

C 48

=

13

14

．