Question

袋中有5个白球，3个黑球，从中任取3个球，则至少有一个白球的概率是（　　）

• A、

  1

  56

• B、

  55

  56

• C、

  53

  55

• D、

  52

  65

Answer 1

分析：由题意知至少有一个白球的对立事件是三个球中没有白球，即都是黑球，事件三个球中没有白球即都是黑球的概率是一个古典概型，看出基本事件数和满足条件的事件数，根据古典概型和对立事件的概率公式得到结果．

解答：解：由题意知至少有一个白球的对立事件是三个球中没有白球，即都是黑球，
事件三个球中没有白球即都是黑球的概率是一个古典概型，
试验发生包含的事件数有C₈³=56，
满足条件的事件数是1，
∴都是黑球的概率是

1

56

，
根据对立事件的概率得到至少有一个白球的概率是1-

1

56

=

55

56

，
故选B．

点评：本题看出古典概型和对立事件的概率，是一个基础题，学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率．