题目内容
已知cos(α+
)=
,
≤α＜
,求cos(２α+
)的值.
解：cos(2α+)=cos2αcos-sin2αsin=(cos2α-sin2α).
∵≤α+
＜
,cos(α+
)＞0,由此知
＜α+
＜
.
∴sin(α+
)=
,从而有
cos2α=sin(2α+
)=2sin(α+
)cos(α+
)
=2×(
)×
=
.
sin２α=-cos(2α+
)=1-2cos2(α+
)=1-2×（
）2=
.
∴cos(2α+
)=
×(
)=
.
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