Question

函数y=

1

log0.5(4x-3)

的定义域为（　　）

• A．（ 

  3

  4

  ，1）
• B．（

  3

  4

  ，∞）
• C．（1，+∞）
• D．（ 

  3

  4

  ，1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：题目给出的是分式函数，同时分母中含有根式和对数式，既保证分母不等于0，还要根式内部的代数式大于等于0，还要保证对数的真数大于0．

解答：解：要使原式有意义，需要log_0.54x-3＞0，
即0＜4x-3＜1，解得：

3

4

＜x＜1，
所以原函数的定义域为（

3

4

，1）．
故选A．

点评：本题考查了函数的定义域及其解法，解答此题的关键是要保证构成函数的各个部分都有意义，是取交集问题．