题目内容

函数y=
1
log0.5(2x-1)
+(4x-3)0的定义域为
(
1
2
，
3
4
)∪(
3
4
，1)
(
1
2
，
3
4
)∪(
3
4
，1)
．
分析：只需使使式子有意义，可得
4x-3≠0
2x-1＞0
log0.5(2x-1)＞0
，解之即可得到答案．
解答：解：要使式子有意义，则
4x-3≠0
2x-1＞0
log0.5(2x-1)＞0
，
即
4x-3≠0
2x-1＞0
0＜2x-1＜1
，解得
1
2
＜x＜1且x≠
3
4
，
故函数的定义域为：(
1
2
，
3
4
)∪(
3
4
，1)，
故答案为：(
1
2
，
3
4
)∪(
3
4
，1)
点评：本题考查函数定义域的求解，使式中的式子由意义是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
1
log0.5(4x-3)
的定义域为（　　）
A、（
3
4
，1）
B、（
3
4
，∞）
C、（1，+∞）
D、（
3
4
，1）∪（1，+∞）
函数y=
1
log0.5(4x2-3x)
的定义域为
 
．
函数y=
1
log0.2(2-x)
的定义域是
（1，2）
（1，2）
．
给出下列结论：
①函数y=
1
log0.5(4x-3)
的定义域为（
3
4
，+∞）；
②sin600°=
3
2
；
③函数y=sin(2x+
5π
4
)的图象关于点(-
π
8
，0)对称；
④若角的集合A={α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}，B={β|α=kπ±
π
4
，k∈Z}，则A=B；
⑤函数y=|tanx|的最小正周期是π，对称轴方程为直线x=
kπ
2
(k∈Z)．
其中正确结论的序号是
 
．

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