Question

圆x²+y²+4x-4y-5=0与圆x²+y²-8x+4y+7=0的公切线有（ ）
A．4条
B．3条
C．2条
D．1条

Answer 1

【答案】分析：根据题意，算出两圆的圆心分别是C₁（-2，2）、C₂（-4，-2），半径都等于，从而得到圆心距|C₁C₂|=2，介于|r₁-r₂|与r₁+r₂之间，可得两圆相交有2条公切线．
解答：解：∵圆x²+y²+4x-4y-5=0的圆心为C₁（-2，2），半径r₁=
圆x²+y²-8x+4y+7=0的圆心为C₂（-4，-2），半径r₂=
∴圆心距|C₁C₂|==2
∵|r₁-r₂|＜|C₁C₂|＜r₁+r₂
∴两圆的位置关系是相交，可得两圆有2条公切线
故选：C
点评：本题给出两圆的方程，求它们公切线的条数，着重考查了圆的方程和两圆的位置关系等知识，属于基础题．