题目内容

若向量
a
=(2x-1，x2+3x-3)与
AB
相等，且A（1，3），B（2，4），则x为
 
．
分析：利用两个向量的加减法的法则求出
AB
的坐标，再利用两个向量相等的列出关系式，求出x．
解答：解：∵
a
=(2x-1，x2+3x-3) 与
AB
相等，且A（1，3），B（2，4），
∴（2x-1，x2+3x-3）=（1，1），∴2x-1=1，x2+3x-3=1，∴x=1，
故答案为 1．
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，两个向量坐标形式的运算，两个向量相等的条件．
练习册系列答案
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若向量
a
=(2x-1，x+3)，
b
=(x，2x+1)，
.
c
=（1，2），且(
a
-
b
)⊥
c
，则实数x的值为
 
．
下列命题是真命题的是（　　）
（2012•顺河区一模）设函数f(x)=sin2x-sin(2x-
π
2
)．
（I）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）△ABC的内角A．B、C的对边分别为a、b、c，c=3，f(
C
2
)=
1
4
，若向量
m
=（1，sinA）与
n
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
若向量
a
=(2x-1，3-x)，
b
=(1-x，2x-1)，则|
a
+
b
|的最小值为（　　）

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