Question

直线y=-x+

3

与圆心为D的圆

x= 3 + 3 cosθ y=1+ 3 sinθ

（θ∈[0，2π））交A、B两点，则弦长|AB|=

 

．

Answer 1

分析：先将圆的参数方程化为直角坐标方程，再根据圆的性质求解．

解答：解：将

x= 3 + 3 cosθ y=1+ 3 sinθ

（θ∈[0，2π））消去θ，化为直角坐标方程为（x-

3

）²+（y-1）²=3．
圆心（

3

，1）到直线y=-x+

3

的距离d=

1

2

=

2

2

．弦长|AB|=2

r2-d2

=2

3- 1 2

=

10

故答案为：

10

．

点评：本题考查参数方程与直角坐标方程的转化，圆的弦长求解．属于基础题．