Question

直线y=kx+3与圆（x-3）²+（y-2）²=4相交于M，N两点，若|MN|≥2

3

，则k的取值范围是（　　）

• A．(-∞，-

  3

  4

  ]∪[0，+∞)
• B．[-

  1

  3

  ，0]
• C．(-∞，-

  1

  3

  ]∪[0，+∞)
• D．[-

  3

  4

  ，0]

Answer 1

分析：根据|MN|≥2

3

，由弦长公式得，圆心到直线的距离小于或等于1，从而可得不等式，即可求得结论．

解答：解：∵|MN|≥2

3

∴由弦长公式得，圆心到直线的距离小于或等于1，
∴

|3k-2+3|

k2+1

≤1，
∴8k（k+

3

4

）≤0，
∴-

3

4

≤k≤0，
故选D．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．