题目内容
已知α∩β=b，a∥α，a∥β，则a与b的位置关系是________．
a∥b
分析：由题意设α∩β=b，a∥α，a∥β，然后过直线a作与α、β都相交的平面γ，利用平面与平面平行的性质进行求解．
解答：
解：由于α∩β=b，a∥α，a∥β，
过直线a作与α、β都相交的平面γ，
记α∩γ=d，β∩γ=c，
则a∥d且a∥c，
∴d∥c．
又d?α，α∩β=b，
∴d∥b．
∴a∥b．
故答案为：a∥b．
点评：此题考查平面与平面平行的性质及其应用，解题的关键的画出图形，此题是道基础题．
分析：由题意设α∩β=b，a∥α，a∥β，然后过直线a作与α、β都相交的平面γ，利用平面与平面平行的性质进行求解．
解答：
解：由于α∩β=b，a∥α，a∥β，过直线a作与α、β都相交的平面γ，
记α∩γ=d，β∩γ=c，
则a∥d且a∥c，
∴d∥c．
又d?α，α∩β=b，
∴d∥b．
∴a∥b．
故答案为：a∥b．
点评：此题考查平面与平面平行的性质及其应用，解题的关键的画出图形，此题是道基础题．
练习册系列答案
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如图所示，现有A，B，C，D四个海岛，已知B在A的正北方向15海里处，C在A的东偏北30°方向，又在D的东偏北45°方向，且B，C相距21海里，求C，D两岛间的距离．