题目内容

设全集I=R,已知集合M={x|(x+3)2≤0},N={x|2x2=(
12
)
x-6
}

(Ⅰ)求(?IM)∩N;
(Ⅱ)记集合A={2},已知B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若A∩B=B,求实数a的取值范围.
分析:(I)首先化简集合M和N,然后根据补集和交集定义得出答案;
(II)由A∩B=B得出B⊆A,分别求出当B=φ,B≠φ时求出a的范围.
解答:解:(Ⅰ)M={-3},N={2,-3},∴(CIM)∩N={2}.--------------(6分)
(Ⅱ)A={2},因为A∩B=B,所以B⊆A.
当B=φ时,a-1>5-a,∴a>3;-------------------(9分)
当B≠φ时,a-1=5-a=2,∴a=3,
综上得a≥3.-------------------(14分)
点评:此题考查了交集、补集的混合运算,(2)问要分类讨论.
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