Question

下列等式中，根式与分数指数幂的互化正确的是（　　）

• A．-

  x

  =(-x)

  1

  2

  （x＞0）
• B．

  6	y2

  =y

  1

  3

  (y＜0)
• C．x-

  1

  3

  =-

  3	x

  (x≠0)
• D．x-

  3

  4

  =

  4	( 1 x )3

  (x＞0)

Answer 1

分析：根式与分数指数幂的互化公式是

n	xm

=x

m

n

，负分数指数幂公式是x^-n=

1

xn

（x≠0），按公式运算即可．

解答：解：A中，-

x

=-x

1

2

（x＞0），∴A项错误；
B中，

6	y2

=|y|

1

3

=-y

1

3

（y＜0），∴B项错误；
C中x-

1

3

=

1

3 x

（x≠0），∴C项错误；
D中x-

3

4

=(

1

x

)

3

4

=

4	( 1 x )3

，∴D项正确；
故选：D．

点评：本题考查了根式与分数指数幂的互化以及负分数指数幂的运算问题，是基础题．