题目内容

已知点P是双曲线-=1(a>0,b>0)和圆x2+y2=a2+b2的一个交点,F1,F2是双曲线的两个焦点,∠PF2F1=2∠PF1F2,则双曲线的离心率为(　　)

A.+1　　　　　　　   B.

C.2                     D.

A.如图:由已知F1F2正好是圆的直径,所以∠F1PF2=,∠PF1F2=,

所以由双曲线定义得

2c·cos-2c·sin=2a,

所以e===+1.

练习册系列答案
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精英家教网已知点P是双曲线C：
x2
8
-
y2
4
=1上的动点，F1，F2分别是双曲线C的左、右焦点O为坐标原点，则
|PF1|+|PF2|
|OP|
的取值范围是（　　）
A、[0，6]
B、（2，
6
]
C、（
1
2
，
6
2
]
D、[0，
6
2
]
已知点P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)右支上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．I为△PF1F2内心，若S△IPF1=S△IPF2+
1
2
S△IF1F2，则双曲线的离心率为
2
2
．
已知点P是双曲线
x2
9
-
y2
3
=1右支上的任意一点，由P点向双曲线的两条渐近线引垂线，垂足为M和N，则△PMN的面积为（　　）
已知点P是双曲线
x2
4
-
y2
5
=1右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点，若|OM|=3，则点P到该双曲线右准线的距离为（　　）
（2010•宜春模拟）已知点P是双曲线
x2
8
-
y2
4
=1上的动点，F1，F2分别是其左、右焦点，O为坐标原点，则
|PF1|+|PF2|
|OP|
的取值范围（　　）

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