题目内容

12．已知函数y=f（x）满足f′（x）=x2-3x-4，则y=f（x+3）的单调减区间为（　　）
A．（-4，1）B．（-1，4）C．（-∞，-$\frac{3}{2}$）D．（-∞，$\frac{3}{2}$）

分析 求出f（x+3）的导数，解不等式f′（x+3）＜0即可．

解答 解：函数f′（x）=x2-3x-4，
f′（x+3）=（x+3）2-3（x+3）-4=x2+3x-4，
令y=f（x+3）的导数为：f′（x+3），
∵f′（x+3）=x2+3x-4＜0，解得-4＜x＜1
∴y=f（x+3）的单调减区间：（-4，1），
故选：A．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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（1）求椭圆C的方程；
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