题目内容
4．设函数f（x）=ex-e-x-2x，下列结论正确的是（ ）| A． | f（2x）min=f（0） | B． | f（2x）max=f（0） | ||
| C． | f（2x）在（-∞，+∞）上递减，无极值 | D． | f（2x）在（-∞，+∞）上递增，无极值 |
分析 求出函数的导数，判断导函数的符号，推出函数的单调性，推出结果即可．
解答 解：$f'（{2x}）=2{e^{2x}}+2{e^{-2x}}-4≥4\sqrt{{e^x}•{e^{-x}}}-4=0$，f（x）在（-∞，+∞）上递增，无极值．
故选：D．
点评 本题考查函数的导数的应用，函数的极值，考查转化思想以及计算能力．
练习册系列答案
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14．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，π），且tanα=$\frac{cosβ}{1-sinβ}$，则（ ）
| A． | 2$α+β=\frac{π}{2}$ | B． | 3$α+β=\frac{π}{2}$ | C． | 2$α-β=\frac{π}{2}$ | D． | 3$α-β=\frac{π}{2}$ |
12．已知函数y=f（x）满足f′（x）=x2-3x-4，则y=f（x+3）的单调减区间为（ ）
| A． | （-4，1） | B． | （-1，4） | C． | （-∞，-$\frac{3}{2}$） | D． | （-∞，$\frac{3}{2}$） |
9．圆O：x2+y2=4上到直线3x+4y-5=0的距离为1的点的个数为（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
16．已知点P在抛物线y2=4x上，则点P到直线l1：4x-3y+11=0的距离和到l2：x=-1的距离之和的最小值为（ ）
| A． | $\frac{37}{16}$ | B． | 3 | C． | 2 | D． | $\frac{11}{5}$ |