Question

六人按要求站成一排，甲、乙之间间隔两个人,有多少种不同的站法?

 

Answer 1

答案：
解析：

解：方法一，分三步．第一步，从甲、乙以外的4个人中任选2个排甲、乙之间两个位置上，有种方法，第二步把甲、乙及中间2个人看作一个元素与剩下2个人作全排列，有种方法，第三步对甲、乙进行全排列．故共有··=144种方法． (注：此方法称为“捆绑法”) 方法二，用插入法，先将甲、乙以外的4个人站排，有种方法，然后将甲、乙按条件插入，如上图有3种方法，故共有·３·=144种方法． 点评：“元素分析法”“位置分析法”是解决排列问题的最基本方法，它们的共同点是先考虑特殊元素的要求．有两个约束条件时，往往以一个约束条件为轴心展开讨论，但要兼顾其他条件的约束．直接法、间接法、插入法、捆绑法、对称法，都是分析问题的常用方法．