Question

六人按要求站成一排，甲不站左端，乙不站右端,有多少种不同的站法?

 

Answer 1

答案：
解析：

解：方法一，(间接法)，甲在左端站法有种，乙站右端有种方法，其中甲在左端且乙在右端有种方法，故共有-2＋=504种方法． 方法二，(直接法)，以元素甲可分两类，(1)甲站右端时有种方法；(2)甲不在右端，此时应分三步，先排甲，在中间4个位置之一，再排乙，因乙不在右端，故有种方法，最后再排其余4人，有种方法．故共有＋··=504种方法． 点评：“元素分析法”“位置分析法”是解决排列问题的最基本方法，它们的共同点是先考虑特殊元素的要求．有两个约束条件时，往往以一个约束条件为轴心展开讨论，但要兼顾其他条件的约束．直接法、间接法、插入法、捆绑法、对称法，都是分析问题的常用方法．