题目内容
直线l过点M（1，5），倾斜角是
，且与直线
交于M，则|MM|的长为 ．
【答案】分析：先根据直线l经过的定点坐标和倾斜角求出直线l的方程，与直线
联立，解出交点M的坐标，再利用两点间的距离公式求出|MM|的长．
解答：解：∵直线l过点M（1，5），倾斜角是
，
∴直线l的方程为y-5=
（x-1）
化简得，
x-y+5-
=0
由
解得，
，
∴M点坐标为（-4-3
，-4-5
）
∴|MM|=
=
=
=10+6
故答案为10+6
点评：本题主要考查两直线交点的求法，以及两点间距离公式的应用，属于直线位置关系的判断．
联立，解出交点M的坐标，再利用两点间的距离公式求出|MM|的长．解答：解：∵直线l过点M（1，5），倾斜角是
，∴直线l的方程为y-5=
（x-1）化简得，
x-y+5-
=0由
解得，
，∴M点坐标为（-4-3
，-4-5
）∴|MM|=
=
=
=10+6
故答案为10+6
点评：本题主要考查两直线交点的求法，以及两点间距离公式的应用，属于直线位置关系的判断．
练习册系列答案
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直线l过点M（-1，2）且与以P（-2，-3），Q（4，0）为端点的线段PQ相交，则l的斜率的取值范围是（ ）
A、[-
| ||||||
B、[-
| ||||||
C、[-
| ||||||
D、（-∞，-
|
，且与直线
交于M，则|MM|的长为 ．