题目内容

函数f（x）= $数学公式$ （a为常数）在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围是________．

a $\text{[math]}$
分析：首先对已知函数进行化简，分离常数a，根据函数f（x）在（-2，2）内为增函数判断出a的取值范围．
解答：∵f（x）= $\text{[math]}$ （a为常数），
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =a+ $\text{[math]}$
∵f（x）在（-2，2）内为增函数，而y= $\text{[math]}$ 为减函数
∴要使f（x）在（-2，2）内为增函数
∴-2a+1＜0
解得：a＞ $\text{[math]}$
故答案为：a＞ $\text{[math]}$ ；
点评：本题考查函数单调性的应用，通过对函数的分析，判断各部分的单调性，是一道基础题．

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（2012•东莞市模拟）设函数f（x）=log_ax（a为常数且a＞0，a≠1），已知数列f（x₁），f（x₂），…，f（x_n），…是公差为2的等差数列，且x1=a2．
（Ⅰ）求数列{x_n}的通项公式；
（Ⅱ）当a=

时，求证：x1+x2+…+xn＜

已知函数f（x）=x²e^ax其中a为常数，e为自然对数的底数，若f（x）在（2，+∞）上为减函数，则a的取值范围为（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-∞，-1]

C．（-∞，1）

D．（-∞，1]

=（2cosx，2sinx），

，函数f（x）=

（a为常数）．
（1）求函数f（x）图象的对称轴方程；
（2）若函数g（x）的图象关于y轴对称，求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2011）的值；
（3）已知对任意实数x₁，x₂，都有

成立，当且仅当x₁=x₂时取“=”．求证：当

时，函数g（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

已知函数f（x）=

，其中a为常数，e为自然对数的底数．
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（II）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．

已知函数f（x）= $数学公式$ ，其中a为实数．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
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