Question

已知a＞0，b＞0且a≠1，则“log_ab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：已知log_ab＞0，解出a，b的值，再根据充分条件和必要条件的定义进行求解；
解答：∵a＞0a＞0且a≠1，若log_ab＞0，
∴a，b＞1或0＜a，b＜1，?，（a-1）（b-1）＞0，
若“（a-1）（b-1）＞0，可以取a=b=-1，但不能推出“log_ab＞0，没有意义，
∴“log_ab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的充分不必要条件，
故选A．
点评：本题以对数的定义与运算为载体，考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．