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设抛物线
=8
的焦点为F,A为抛物线上的一点,且
=6,则点A的坐标是_____
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(4,
)
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(2011•顺义区二模)设抛物线y
2
=px的焦点与椭圆
x
2
6
+
y
2
2
=1
的右焦点重合,则p的值为,( )
A.-4
B.4
C.-8
D.8
(2012•长宁区二模)设抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点为F,过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P
1
,P
2
两点,已知|P
1
P
2
|=8.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点M(3,0)作方向向量为
d
=(1,a)
的直线与曲线C相交于A,B两点,求△FAB的面积S(a)并求其值域;
(3)设m>0,过点M(m,0)作直线与曲线C相交于A,B两点,问是否存在实数m使∠AFB为钝角?若存在,请求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
设斜率为2的直线l过抛物线x
2
=ay(a≠0)的焦点F,且和x轴交于点P,若△OPF(O为坐标原点)的面积为1,则实数a的值为( )
A.±4
B.±8
C.4
D.8
()(本题满分8分)已知抛物线
:
的焦点为
,直线
过点
且其倾斜角为
,设直线
与曲线
相交于
、
两点,求以线段
为直径的圆的标准方程.
关 闭
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