题目内容
已知sinα+cosα=
，则cos4α= ．
【答案】分析：对已知式sinα+cosα=
平方，求出sin2α的值，然后利用二倍角公式化简cos4α，代入sin2α求解即可．
解答：解：sinα+cosα=
，则sin2α=-
，
cos4α=1-2sin22α=1-2×
=
故答案为：
点评：本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式，注意二倍角公式的应用，整体思想的应用，常考题型．
平方，求出sin2α的值，然后利用二倍角公式化简cos4α，代入sin2α求解即可．解答：解：sinα+cosα=
，则sin2α=-，cos4α=1-2sin22α=1-2×
=故答案为：
点评：本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式，注意二倍角公式的应用，整体思想的应用，常考题型．
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