Question

17．已知ξ～N（μ，δ²），若P（ξ＞4）=P（ξ＜2）成立，且P（ξ≤0）=0.2，则P（0＜ξ＜6）=0.6．

Answer 1

分析 ξ～N（μ，σ²），且 P （ξ＞4）=P（ξ＜2），可得μ=3，利用P（ξ≤0）=0.2，可得P（0＜ξ＜6）=1-0.2-0.2．

解答 解：∵ξ～N（μ，σ²），且 P （ξ＞4）=P（ξ＜2），
∴μ=3，
∵P（ξ≤0）=0.2，
∴P（0＜ξ＜6）=1-0.2-0.2=0.6，
故答案为：0.6．

点评 本题考查正态分布，正态曲线有两个特点：（1）正态曲线关于直线x=μ对称；（2）在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1．