题目内容

5．已知等差数列{an}，满足a1+a5=6，a2+a14=26，则{an}的前10项和S10=（　　）
A．40B．120C．100D．80

分析 由等差数列{an}的性质可得：a1+a5=2a3，a2+a14=2a8，解得a3，a8，可得{an}的前10项和S10=$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=5（a3+a8）．

解答 解：由等差数列{an}的性质可得：a1+a5=6=2a3，a2+a14=26=2a8，
解得a3=3，a8=13，
则{an}的前10项和S10=$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=5（a3+a8）=5×16=80．
故选：D．

点评 本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$nan+an-c（c是常数，n∈N*），a2=6．
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3．数列{an}的前n项和为Sn．已知an＞0，an2+2an=4Sn+3．
（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）求{an}的通项公式；
（Ⅲ）设bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}}的前n项和．

执行如图所示的算法，则输出的结果是（ ）

A．1 B． C． D．2

设集合，，则（ ）

A． B． C． D．
10．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为$\frac{1}{2}$．
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17．已知复数z满足z=$\frac{2i}{1+i}$，那么z的共轭复数在复平面上对应的点位于（　　）
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②若m∥α，α⊥β则m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β，
其中，正确命题是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．④
15．已知函数f（x）=lnx+ax+1，a∈R．
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（Ⅱ）若不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范围．

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