题目内容

已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，且0≤f（1）=f（2）=f（3）＜10，那么（　　）
A、0≤c＜10B、-6≤c＜4
C、c＞4D、c≤-6
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得
0≤f(1)=1+a+b+c＜10
1+a+b+c=8+4a+2b+c
1+a+b+c=27+9a+3b+c
，由此能求出c的取值范围．
解答： 解：∵函数f（x）=x3+ax2+bx+c，且0≤f（1）=f（2）=f（3）＜10，
∴
0≤f(1)=1+a+b+c＜10
1+a+b+c=8+4a+2b+c
1+a+b+c=27+9a+3b+c
，
解a=-6，b=11，-6≤c＜4．
故选：B．
点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
程序框图如图，如果程序运行的结果为s=132，那么判断框中可填入（　　）
A、k≤10B、k≥10
C、k≤11D、k≥11
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C，向量
m
=（2sinB，2-cos2B），
n
=（2sin2（
B
2
+
π
4
），-1）且
m
⊥
n

（1）求角B的大小；
（2）若a=
3
，b=1，求c的值．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a4+a9=24，则S9=
 
，
S8
8
•
S10
10
的最大值为
 
．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=
2
，b=2，sinB+cosB=
2
．
（1）求角A的大小；
（2）求边c的长．
如图是一个空间几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　）
A、20B、30C、40D、50
现有命题：①若x∈C，则|x|≥x；②若|z|=z，则z必为实数；③若a=b，则z=（a2-b2）+（a+b）i（a，b∈R）为纯虚数；④若x∈C，则|x|≥
|x|2
其中假命题有
 
．
已知全集U=R，集合M={x|x2＞1}，则CUM=（　　）
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|-1＜x＜1}
C、{x|x≤-1或≥1}
D、{x|x＜-1或＞1}
（理科）数列{an}满足，a1=1，an+1
1
a
2
n
+4
=1，记Sn=a12+a22+…+an2，若S2n+1-Sn≤
m
30
对任意的n∈N*恒成立，则正整数m的最小值为（　　）
A、10B、7C、8D、9

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网