题目内容

2．已知角α的终边经过点P（1，2），则cos2α等于（　　）
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 利用任意角的三角函数的定义求得cosα的值，再利用二倍角公式，求得cos2α的值．

解答 解：∵角α的终边经过点P（1，2），∴cosα=$\frac{1}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则cos2α=2cos2α-1=-$\frac{3}{5}$，
故选：A．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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13．已知函数f（x）=log2（x+1）．
（1）将函数f（x）的图象上的所有点向右平行移动1个单位得到函数g（x）的图象，写出函数g（x）的表达式；
（2）若关于x的函数y=g2（x）-mg（x2）+3在[1，4]上的最小值为2，求m的值．
10．已知函数f（x）=ax的图象经过点（-2，9），求f（1）、f（-$\frac{3}{2}$）和f（6.21）的值（精确到0.001）．
17．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=3+t\end{array}$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c1的极坐标方程为：ρsin2θ-4cosθ=0（ρ≥0，0≤θ＜2π），曲线C2的极坐标方程为ρ2（4cos2θ-1）-3=0
（Ⅰ）求直线l与曲线C1交点的极坐标的极径；
（Ⅱ）设直线l与曲线C2交于A，B两点，求|AB|．
7．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（0＜ω＜4，|φ|＜$\frac{π}{2}$），若f（$\frac{π}{6}$）-f（$\frac{2π}{3}$）=2，则函数f（x）的单调递增区间为（　　）
A．[$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$]，k∈ZB．[$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$]，k∈Z
C．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z
14．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，A，B分别是椭圆的上顶点、右顶点，原点O到直线AB的距离为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求E的方程；
（2）直线l1，l2的斜率均为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直线l1与E相切于点M（点M在第二象限内），直线l2与E相交于P，Q两点，MP⊥MQ，求直线l2的方程．
11．当x∈R时，x+$\frac{4}{x}$的取值范围是（　　）
A．（-∞，-4]B．（-∞，-4）∪（4，+∞）C．[4，+∞）D．（-∞，-4]∪[4，+∞）
12．化简式子cos72°cos12°+sin72°sin12°的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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