题目内容

将函数y=2x2的图象F按
a
=（-1，-1）平移至F′，则F′的函数解析式为
 
．
考点：函数的图象与图象变化
专题：函数的性质及应用
分析：设函数y=2x2的图象上任意一点M（x，y），按向量
a
=（-1，-1）平移对应的点F′（x′，y′），由平移坐标可得由
x-1=x′
y-1=y′
得由y=2x2可得y′与x′的关系式．
解答： 解：设函数y=2x2的图象上任意一点M（x，y），按向量平移对应的点N（x′，y′）
则
x-1=x′
y-1=y′
得
x=x′+1
y=y′+1
，
代入y=2x2得：（y′+1）=2（x′+1）2，
即y′=2（x′）2+4x′+1
故所求的解析式为y=2x2+4x+1
故答案为：y=2x2+4x+1
点评：本题考察了函数图象的平移变换，向量平移与图象平移变换的关系，掌握平移方向和平移量是解决本题的关键
练习册系列答案
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若函数y=4x的值域为[
1
16
，64]，则函数的定义域为
 
．
已知向量
AB
=（6，2），
AD
=（-3，1），点A（2，1）．
（1）求线段BD的中点M的坐标；
（2）若点P（1，y）满足
PB
=λ
BD
（λ∈R），求λ与y的值．
（3）若点C（x，1）满足
BC
⊥
AD
，求x的值．
已知小明投10次篮，每次投篮的命中率均为0.7，记10次投篮命中的次数为X，则DX=
 
．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过点（1，
3
2
）且离心率为
3
2
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C上一点P向圆O：x2+y2=r2，（r＞0）引两条切线，切点分别为A，B
（Ⅰ）若存在点P使∠APB=60°，求r的最大值；
（Ⅱ）在Ⅰ的条件下，过x轴上一点（m，0）做圆O的切线l，交椭圆C于M，N两点，求|MN|的最小值．
已知函数f（x）=|x+3|-|x-2|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若f（x）≥|a-4|有解，求a的取值范围．
在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且2cos（B-C）-1=4cosBcosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3，2sinB=sinC，求△ABC的面积．
若a，b∈R，且4≤a2+b2≤9，则a2-ab+b2的范围是
 
．
已知x，y之间的一组数据：
x1234567
y2.93.33.64.44.85.25.9
则y关于x的线性回归方程为
 
．（
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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