题目内容
方程x-log2x=3有一实数解存在的区间是（ ）
| A．[0，2] | B．[2，4] | C．[4，8] | D．[3，5] |
构造函数f（x）=x-log2x-3，则
∵f′(x)=1-
∴函数f（x）=x-log2x-3在[4，8]上单调增
又∵f（4）=4-2-3=-1＜0，f（8）=8-3-3=2＞0
∴方程x-log2x=3有一实数解存在的区间是[4，8]
故选C．
∵f′(x)=1-
| 1 |
| xln2 |
∴函数f（x）=x-log2x-3在[4，8]上单调增
又∵f（4）=4-2-3=-1＜0，f（8）=8-3-3=2＞0
∴方程x-log2x=3有一实数解存在的区间是[4，8]
故选C．
练习册系列答案
相关题目