题目内容

求和：Sn=1+11+111+…+
11…1
n个
．
∵根据题中条件可知：an=
1
9
（10n-1），
∴Sn=1+11+111+…+
11…1
n个
=
1
9
[（10-1）+（102-1）+…+（10n-1）]
=
1
9
[（10+102+…+10n）-n]=
1
9
[
10(10n-1)
9
-n]=
10n+1-10
81
-
n
9
．
练习册系列答案
相关题目
求和：Sn=1+11+111+…+
11…1
n个
．
求和：Sn=
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
结果为（　　）
已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=
1
an2-1
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
友情提醒：形如{
1
等差×等差
}的求和，可使用裂项相消法如：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×100
=
1
2
{(1-
1
3
)+(
1
3
-
1
5
)+(
1
5
-
1
7
)+…+(
1
99
-
1
100
)}=
99
200
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网