现有编号分别为1,2,3,4,5的五道不同的政治题和编号分别为6,7,8,9的四道不同的历史题．甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题.每道题被抽到的概率是相等的.用符号(x.y)表示事件“抽到的两道题的编号分别为x.y.且x<y ． (1)问有多少个基本事件.并列举出来, (2)求甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

现有编号分别为1,2,3,4,5的五道不同的政治题和编号分别为6,7,8,9的四道不同的历史题．甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题，每道题被抽到的概率是相等的，用符号(x，y)表示事件“抽到的两道题的编号分别为x、y，且x<y”．

(1)问有多少个基本事件，并列举出来；

(2)求甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率．

解　(1)共有36个等可能的基本事件，列举如下：

(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7)，(1,8)，(1,9)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(2,7)，(2,8)，(2,9)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(3,7)，(3,8)，(3,9)，(4,5)，(4,6)，(4,7)，(4,8)，(4,9)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(7,8)，(7,9)，(8,9)．

(2)记“甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11”为事件A，

则事件A为“x，y∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，且x＋y∈[11,17)，其中x<y”．

由(1)可知事件A共包含15个基本事件，列举如下：

(2,9)，(3,8)，(3,9)，(4,7)，(4,8)，(4,9)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(7,8)，(7,9)．

所以P(A)＝＝.即甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率为.

练习册系列答案

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如图13，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

(1)证明：PB∥平面AEC；

(2)设二面角DAEC为60°，AP＝1，AD＝，求三棱锥EACD的体积．

图13

把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，连接AC，得到三棱锥C ABD，其正视图、俯视图为全等的等腰直角三角形(如图X243所示)，则其侧视图的面积为(　　)

图X243

A. B. C．1 D.

某学院为了调查本校学生2014年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组：[0,5]，(5,10]，(10,15]，…，(25,30]，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示．