题目内容
已知双曲线的方程为﹣x2=1,点A的坐标为(0,﹣),B是圆(x﹣)2+y2=1上的点,点M在双曲线的上支上,则|MA|+|MB|的最小值为 .
+3 .
已知二面角αlβ为60°,AB⊂α,AB⊥l,A为垂足,CD⊂β,C∈l,∠ACD=135°,则异面直线AB与CD所成角的余弦值为( )
A. B.
C. D.
现有编号分别为1,2,3,4,5的五道不同的政治题和编号分别为6,7,8,9的四道不同的历史题.甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题,每道题被抽到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两道题的编号分别为x、y,且x<y”.
(1)问有多少个基本事件,并列举出来;
(2)求甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率.
一个均匀的正四面体的四个面上分别标有1,2,3,4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为x1,x2,记ξ=(x1-3)2+(x2-3)2.
(1)分别求出ξ取得最大值和最小值时的概率.
(2)求ξ的分布列.
已知命题p:函数f(x)=lg(ax2﹣x+a)的定义域为R,命题q:q:不等式<1+ax对一切正实数x均成立.如果,命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,则实数a的取值范围为( )
A. a>1 B. 1≤a≤2 C. a>2 D. 无解
如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE∥平面BFD;
(2)求三棱锥C﹣BGF的体积.
圆柱的侧面展开图是正方形,则它的侧面积与下底面积的比值是( )
A. 3π B. 4 C. 3 D. 4π
已知关于x,y的方程C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.
(1)当m为何值时,方程C表示圆.
(2)若圆C与直线l:x+2y﹣4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值.
函数f(x)=|x|的单调递增区间为________.