把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起.连接AC.得到三棱锥C ABD.其正视图.俯视图为全等的等腰直角三角形.则其侧视图的面积为( ) 图X243 A. B. C．1 D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，连接AC，得到三棱锥C ABD，其正视图、俯视图为全等的等腰直角三角形(如图X243所示)，则其侧视图的面积为(　　)

图X243

A. B. C．1 D.

B　[解析] 由题意可知，S＝×1×1＝.

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．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)＝(　　)

A. B.

C. D.

如图11所示，三棱柱ABC A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝CC₁＝2.

(1)证明：AC₁⊥A₁B;

(2)设直线AA₁与平面BCC₁B₁的距离为，求二面角A₁ AB C的大小．

已知二面角αlβ为60°，AB⊂α，AB⊥l，A为垂足，CD⊂β，C∈l，∠ACD＝135°，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为(　　)

A. B.

C. D.

如图15，在四棱锥A BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE＝∠BED＝90°，AB＝CD＝2，DE＝BE＝1，AC＝.

(1)证明：DE⊥平面ACD；

(2)求二面角B AD E的大小．

图15

在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB＝1，AA₁＝，D为AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，CO⊥侧面ABB₁A₁.

(1)证明：BC⊥AB₁；

(2)若OC＝OA，求直线C₁D与平面ABC所成角的正弦值．

图J122

甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

现有编号分别为1,2,3,4,5的五道不同的政治题和编号分别为6,7,8,9的四道不同的历史题．甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题，每道题被抽到的概率是相等的，用符号(x，y)表示事件“抽到的两道题的编号分别为x、y，且x<y”．

(1)问有多少个基本事件，并列举出来；

(2)求甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率．

圆柱的侧面展开图是正方形，则它的侧面积与下底面积的比值是（　　）

　 A． 3π B． 4 C． 3 D． 4π