Question

16．已知点P（-1，1）是圆x²+y²=r²上的一点，则该圆的半径为$\sqrt{2}$，该圆在点P处的切线方程是x-y+2=0．

Answer 1

分析 把点P的坐标代入圆的方程，即可求出圆的半径，求出过OP两点直线的斜率，得到过P的切线的斜率，再由直线方程的点斜式得答案．

解答 解：∵P（-1，1）在圆x²+y²=r²上，
∴（-1）²+1²=r²，即r=$\sqrt{2}$；
圆x²+y²=r²的圆心坐标为O（0，0），
又P（-1，1），
∴k_OP=-1，
则过点P的圆的切线的斜率为1，
∴切线方程为y-1=1×（x+1），即x-y+2=0．
故答案为：$\sqrt{2}$；x-y+2=0．

点评 本题考查了圆的切线方程，考查两直线垂直与斜率的关系，是基础题．