题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1 中，M为侧面ABB1A1所在平面上的一个动点，且M到平面ADD1A1的距离与M到直线BC距离相等，则动点M的轨迹为（ ）A．椭圆
B．双曲线
C．圆
D．抛物线
【答案】分析：根据正方体ABCD-A1B1C1D1，可得|MB|等于M到AA1的距离，根据抛物线的定义，可得结论．
解答：解：∵BC⊥平面ABB1A1，∴|MB|表示M 到直线BC 距离相等
∵平面ADD1A1⊥平面ABB1A1，∴M 到平面ADD1A1 的距离等于M到AA1的距离
∵M 到平面ADD1A1 的距离与M 到直线BC 距离相等，
∴|MB|等于M到AA1的距离
根据抛物线的定义，可知动点M 的轨迹为抛物线
故选D．
点评：本题重点考查正方体的性质，考查抛物线的定义，解题的关键是得出|MB|等于M到AA1的距离．
解答：解：∵BC⊥平面ABB1A1，∴|MB|表示M 到直线BC 距离相等
∵平面ADD1A1⊥平面ABB1A1，∴M 到平面ADD1A1 的距离等于M到AA1的距离
∵M 到平面ADD1A1 的距离与M 到直线BC 距离相等，
∴|MB|等于M到AA1的距离
根据抛物线的定义，可知动点M 的轨迹为抛物线
故选D．
点评：本题重点考查正方体的性质，考查抛物线的定义，解题的关键是得出|MB|等于M到AA1的距离．
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