题目内容
17．设f（x）=$\frac{1}{1-x}$（x≠0，x≠1），则f{f[f（x）]}的函数表达式是（ ）| A． | $\frac{1}{1-x}$ | B． | $\frac{1}{（1-x）^{3}}$ | C． | -x | D． | x |
分析 根据复合函数的关系，利用代入法依次进行求解即可．
解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{1-x}$（x≠0，x≠1），
∴f[f（x）]=$\frac{1}{1-\frac{1}{1-x}}$=-$\frac{1-x}{x}$=$\frac{x-1}{x}$，
则f{f[f（x）]}=$\frac{1}{1-\frac{x-1}{x}}$=x，
故选：D．
点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用代入法依次进行求解是解决本题的关键．
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7．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）
| A． | f（x）=-x2+2 | B． | f（x）=$\frac{2}{x}$ | C． | f（x）=（$\frac{1}{2}$）x | D． | f（x）=log2x |
2．已知圆O：x2+y2=4，直线$l：x+\sqrt{2}y-6=0$，则圆O上任意一点A到直线l的距离小于$\sqrt{3}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{π}{12}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
3．设随机变量X：B（n，p），若X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=$\frac{4}{3}$，则P（X=2）=（ ）
| A． | $\frac{13}{16}$ | B． | $\frac{4}{243}$ | C． | $\frac{13}{243}$ | D． | $\frac{80}{243}$ |